По силам каждому Найдите стороны треугольника на рисунке

Что за четвертинка дискриминанта, я решил через обычный дискриминант получилось х= (кор из10 - 2)/2

Дело в том , что у нас есть ещё и большой прямоугольный треугольник , который содержит два маленьких. О нём забывать не нужно.
. Следовательно противолежащая сторона углу 30 градусов она равна 1. Зачем же такие сложности..указывать что она равна x√2 когда она равна 1 исходя из того что она в два раза меньше гипотенузы? Но и это уже не важно , по тому что сума углов треугольника должна равняться 180 а у вас она равна 165 Если в прямоугольном треугольнике один угол 30 то на оставшиеся остаётся 60 и 90. но ни как не 45 и 90

Решил точно также. Спасибо за видео.

По теореме синусов меньше действий (если с калькулятором округлять)

Эта задачка не столько сложна, сколько интересна — интересно, сколькимя способами можно её решить.
За несколько секунд в комментах обнаружила как минимум ещё три решения, кроме авторского (одно моё, через теорему синусов).

По теореме синусов мне кажется попроще будет

Отличное доказательство что учить синусы и косинусы не нужно)))

Можно воспользоваться формулой площади треугольника. Обозначив неизвестные стороны как х и у, записать площадь треугольника: S=1/2*2x*sin 30, S=1/2*2y*sin 45, S=1/2*xy*sin 105 и решить эти 3 уравнения как систему с 3-я неизвестными: двумя сторонами и площадью треугольника.

не по силам каждому, мне 40 лет я не смог

Вот такой


















































пробел в моих знаниях математики.

Не хватает подтверждения, что высота упадёт на сторону треугольника.

Мои мозги мне говорят,что это просто кайф.

Так много людей расписывают решение подробно, как по мне решается в уме через теорему синусов, разве что синус 105 градусов через синус суммы расписать

Я так и решала

Благодарю.

По теореме синусов - 1 сторона = 2sin45/sin105 = -2+2√3, а вторая 2sin30/sin105 = √6-√2

Это стандартная задача - решение треугольника по стороне и двум прилежащим углам.

2-х=х√3 Так чуть проще, чем квадратное уравнение через Пифагора.

P

Очень качественная задача,удалось самостоятельно решить,чем обязана вашим замечательным видео!

Использовать терему синусов.

Как-то вы легко справились со стороной прилегающей к углу 30°, а 45° без дедушки Пифагора взять не смогли...

Решается в уме.
Принимаем высоту равной Х, тогда сторона прилегающая к углу 30° равна 2*Х, а её проекция на основание (√3)*Х, проекция стороны прилегающей к углу 45° равна Х. Тогда длина основания (1+√3)*Х, следовательно Х=2/(1+√3). Избавляемся от иррациональности в знаменателе Х=2*(√3-1)/((1+√3)*(√3-1)), Х=(√3-1). Длина сторон 2*(√3-1), √2*(√3-1).

Большой красоты в предложенном решении я не увидел. Обычно автор предлагает что-то изящное. Решается почти в лоб, если заметить, что высота всего треугольника равна катету второго треугольника. Выходит а*√3/2 + а/2 = 2. В качестве "а" я обозначил первую из искомых сторон. Отсюда сразу находим "а". А вторая сторона b = (a/2)*√2

Skąd wzięła się dyskryminanta ?
Proszę o wyprowadzenie wzoru na D i na pierwiastki równania kwadratowego. Wszyscy stosują wzór na D a nikt nie jest ciekawy skąd się bierze?

А вообще для чего это нужно?

Бе3 теорем чере3 определение тангенса. (2-x)*tg(30)=x*tg(45)
(2-x)/sqrt(3)=x
x=2/(sqrt(3)+1) или домножив до ра3ности квадратов x=sqrt(3)-1

Можно найти по теореме синусов и космнусов

Проделаем высоту и назовем его h
И давайте назовем части основания буквами a и b
a + b = 2

tan(30°) = h/a
tan(45°) = h/b
tan(30°) / tan(45°) = (h/a) / (h/b)

√3/3 = b/a
b = √3/3*a

a + √3/3*a = 2
a(1 + √3/3) = 2
a = 2 / (1 + √3/3) = 1.27
b = √3/3*a = 0.73

cos(30°) = a / x1
x1 = a / cos(30°)
x1 = 1.27 / √3 / 2
x1 = 1.4666

cos(45°) = b / x2
x2 = b / cos(45°)
x2 = 0.73 / 0.7071
x2 = 1.032

Ответы:
1.466 и 1.032

Прекрасная задача примерно в 8 классе, а может и
раньше, для закрепления свойств прям.треугольника.

можно через высоты к стороне 2 и к левой стороне, к примеру, и теорему косинусов.

Потерял нить когда при и икс и ишриг появилось би.... Которого нет нигде

А чего там искать? 2/[sin(180°-45°-30°)]=?1/sin45°= =?2/sin30°. sin105°=sin(60°+45°)=sin60°*cos45°+cos60°*sin45°.
(sqrt3)/2*(sqrt2)+
+1/2*(sqrt2)/2=
=[sqrt2(1+sqrt3)]/4~0,9659.
sin30°=0,5. sin45°=sqrt2/2~
~0,7071.
2/(0,9659)=?1/(0,7071)=?2/(0,5).
?1=1,464. ?2=1,035.

Клево, я так же решила, спасибо, с вами интересно!

теорема синусов вышла из чата

НАПРОТИВ УГЛА В 30 ГРАДУСОВ НАХОДИТСЯ КАТЕТ РАВНЫЙ ПОЛОВИНЕ ГИПОТЕНУЗЫ. РЕШЕНИЕ ЗА 30 СЕКУНД. ВОТ И ВСЕ

(2-х)=√3х/2

тригонометрия... (опять?)

тригонометрия...

If I was a constumer in restaurant i would say "SINE RULE PLEASE"

Известная сторона диаметр круга. Решение начинающему тригонометристу...

Через медиану

О_О мне что все это надо будет пройти в школе?

О тригононе! Все задачи о треугольнике решаются при наличии данных о фигуре n-1, где n вся полнота данных о фигуре 🤣🦌

Также как и большинство(наверное) решил через теорему синусов, сразу в глаза бросилась.

Теорема синусов в помощь, причем, с данными задачи решить её можно, даже не решая. Sin30* = 1/2, sin45* = 1/V2, дальше просто смотрим на запись...

Начертить и померять, очень просто

Что вы головы морочите? Это же элементатно. А вот то что программа школа России ничему не учит, только физ-ра и обж- это факт.

Думаю, что т. синусов даст более быстрое решение, 105° можно разложить на сумму табличных углов.

Приятно, что я рассуждала аналогично. Ох всегда обажала геометрию