L'axiome du choix | Infini 15

Pour l'énigme des lapins:
Les lapins se concertent et décident de prendre une intonation de voie( au moment de dire la couleur de son chapeau) aiguë si le chapeau du lapin de devant est blanc et grave s'il est noir.
Par exemple un lapin dont le chapeau du lapin de devant est noir, et dont le lapin précédent a dit le nom de sa couleur avec une intonation grave dira "noir" avec une intonation grave pour que le lapin qui suive connaisse la couleur de son chapeau.
Ainsi seul le premier lapin n’aura pas d'info, il peut se tromper mais ce n'est pas grave ce sera la seul erreur.

il suffit que le lapin de derrière dise la couleur du chapeau du lapin de devant pour qu'il en ait conscience, ainsi de suite, le premier lapin a 50% de se tromper mais ça fait qu'un lapin mort donc cela suffit

Ce qui est dommage avec l'infini c'est qu'on se permet de faire tout et n'importe quoi assez facilement parce qu'il est dur de prouver qu'une pratique sur un infini est fausse. Comme de dire que la somme des nombres de 1 à l'infini est égale à un nombre négatif ( dans ce cas là on ne pourrait même plus affirmer qu'une somme de nombres positifs est forcément positive)... Ici le problème c'est tout simplement la stratégie qui est impossible à appliquer, il y a une infinité de suite de chapeaux possibles ainsi qu'une inifinité de régions de chapeux possibles. Il est impossible pour toute intelligence de "classer" dans chacune des infinités de régions une infinité de suites, de là le fait qu'on ne peut pas résoudre ce problème ( du moins les lapins dans cette situation). Donc la solution est seuleument imaginable mais ne sera jamais réalisable. Et pour répondre à la question de la description de la vidéo, oui selon moi on pourrait trouver une capitale s'il n'était pas impossible d'appliquer la stratégie mise en place, il suffirait simplement de prendre la même composition de chapeaux à partir de l'endroit oú les suites de la région deviennent semblables, pour ce qui est des chapeaux finis précédent cet endroit, peu importe.

Quand on est une vrai bille en maths, par où reprendre? Des conseils lectures ou autres sont les bienvenus! À 30 ans, je veux me réconcilier avec la matière! Merci à vous pour vos réponses :)

Bonjour,
Quel est ton parcours scolaire?

C'est rare que vous n'êtes pas clair, mais votre présentation de l'énigme n'est vraiment pas claire. J'ai l'ai cherchée sur le web, et j'ai trouvé plus clair ! N'empêche, vos vidéos sont géniales ! Mille excuses.

Je comprends rien. Sinon tes vidéos sont intéressantes xD.

Est-ce que quelqu’un peut suggérer des livres accessibles mais
 mathématiquement strictes mais accessibles sur ce sujet?

Pour les lapins, j'ai pensé qu'ils disent leurs couleur de leur chapeau fort ou faible (intensité de leur voix) suivant le chapeau devant eux, par exemple fort ça veux dire que c'est la même couleur et faible que c'est l'autre couleur. Du coup a par le 1er qui a 1 chance sur 2 de se trompé le reste est juste.

bah pour l'histoire des lapins je dirais que chaque lapin dis le chapeau de celui qui est devant et pour le dernier chapeau il y a 1 chance sur 2 qu'il trouve juste, mai sa fait max 1 faute donc on est bon... c'est pas sa??? (bon en considérant qu'ils puissent communiquer entre eux)

Bonjour je voulais savoir si vous avez arrêter les vidéos sur les génie de la science ?

j'ai trouvé la solution de l'enigme du debut. le dernier commence par dire «blanc» si il y a un nb impaire de chapeau blanc en face de lui ou noir sinon. il dit ensuite l'autre couleur au cas ou il s'est trompé. les autres lapin ne feront aucune erreur: ils parlent en commençant par le fond, si le nombre de «blanc» entendu précédemment (sans compter le dernier lapin) + le nombre de chapeau blanc devant eux est paire, ils disent ce qu'avait dit le dernier lapin, sinon ils disent l'inverse.

bonjours a tous je poste aussi ma solution, bien que la solution du pair/impaire soit plus simple la mienne diffère un peut dans le sens ou le premier lapin annonce blanc si il voit devant lui une suite logique de couleur, soit:
-blanc-noir-blanc-noir et inversement
-noir-noir-noir-noir (ou blanc)
-noir-blanc-blanc-noir (et inversement)
-noir-noir blanc-blanc(et inversement)
et il annonce noir si devant lui il ne voit pas de suite logique
voila
ps: je sait bien que ma solution reviens finalement a pair/impaire mais je voulais présenter une réflexion alternative.

Salut,
Je suis triste de voir que tes vidéos baissent en qualité, à mon avis. Je dis ça parce que j'ai adoré tes première vidéos. Par exemple une fois la vidéo terminé je n'ai toujours pas compris l’axiome du choix, comment il était défini (en écriture mathématique avec des "il existe" "pour tout" etc). Il manque des illustrations, des exemples... :-( Bref, j'ai juste pas compris grand chose au final. La sphère découpée qui donne 2 sphères ça a l'air incroyable et tu n'expliques pas de quelle manière le faire avec l'axiome du choix.
J'imagine bien sûr que tout ça demande du temps que tu n'as pas forcément.

(ps, ne me répondez pas d'aller chercher mes réponses sur wikipédia ou google parce que dans ce cas une vidéo sur l'axiome du choix est inutile)

Intelligent.
J'ai pas tout compris mais c'est sûrement très intelligent xD

selon le principe des capitales de choix, il faut que le 3ème lapin dise "blanc", et que le dernier lapin se trompe; le premier lapin va tenter un "blanc", que le 2ème lapin va convertir en "noir". le 3ème, emporté par l'alternance blanc-noir, va répondre "blanc", et le 4ème "noir". reste plus qu'au dernier à se trompé ou (par fantaisie) non !

Super vidéo comme d'hab,
Mais pour moi les lapins ne peuvent pas différentier des suites de chapeaux infinie, il est impossible de classer les suites car il est impossible d'avoir la preuve qu'une suite diffère seulement d'un nombre fini d'erreur, j'ai l’impression que pouvoir les différencier ça reviendrai au même que de dire qu'ils reconnaisse directement la bonne suite en ne voyant qu'un seul chapeau. Car par exemple pour s'avoir que la suite de chapeau : pi + 9999.....99 avec genre 10^1000 fois le chiffre 9 (ou n'importe quoi d'autre tant que c'est fini) appartient au même territoire que pi ça revient a dire qu'il reconnaisse la suite Réel dans la quel ils sont directement. L'axiome du choix sert a plein de truck mais ça ne me parait pas suffisant pour vaincre le problème du suprême fasciste.

Je note personnellement qu'il est assez dur de commencer à la vidéo 15. J'ai déjà oublié tout les théorèmes cités.
L'axiome du choix pose en effet quelque problème mais est-il possible de conditionner un axiome ou du moins différencier les cas ou le résultat semble aberrant et les autres d'une façon plus ou moins empirique pour créer deux classe (plus ou moins distinctes) pour classer les inférences conduisant à une aberration ou non suite à l'axiome. puis définir où l'application est biaisé du style "on a fait ça sachant autre chose et à ça c'était acceptable puis à autre chose c'est devenu n'imp". Puis faire d'autre truc dessus. (ça fait un peu statistique mais bon même si c'est pas des maths ( :p ) ça peut être intéressant)

On peut en déduire qu'avec toutes ces salades, tu pourras au moins nourrir une horde de lapins... :) Je blague, tes vidéos sont très intéressantes. Bonne continuation.

COmment des lapins aussi intelligents peuvent-ils se faire attraper aussi bêtement par un suprême fasciste?! Est-il encore plus intelligent que les lapins? Ou bien est-on dans Alice au pays de merveilles..?^^

Bon, je propose deux solutions, non académiques :

1) Les lapins ayant distingué deux styles de chapeaux, stetson blanc et haut de forme noir, sentent bien grâce à leurs grandes oreilles si ces dernières sont repliés (stetson) ou si elles sont relevées (haut de forme)! Ainsi chaque lapin sait la couleur de son chapeau grâce à sa forme! Le suprême fasciste n'est peut être pas si malin..

2) Les lapins conviennent entre eux que la couleur du lapin précédent est toujours l'inverse de la leur quand il s'agît des mots "blanc" ou "noir". Quand un lapin A dit "blanc" c'est que son chapeau est blanc et qu'il voit que le chapeau du suivant, le lapin B, est noir ; ainsi le lapin B dira "noir" pour annoncer au suprême fasciste que son chapeau à lui est bien noir et pour signifier au prochain lapin C que son chapeau, à C, est blanc (si tel est le cas).
Cependant, si tel n'est pas le cas, si un lapin A se rend compte qu'un ou plusieurs lapins après lui, B et C, ont un chapeau de la même couleur que lui (disons noir), alors la couleur énoncée par ce lapin A ne pourra être "noir", sans quoi le lapin B dirait "blanc". Le lapin A devra donc à la fois dire la bonne couleur au suprême fasciste (noir) et bien renseigner le lapin B (sans dire "noir"). il est donc dans la crotte de lapin..
Sauf si... les lapins conviennent de dire "non-blanc" pour signifier au lapin suivant qu'il a un chapeau de la même couleur! Ainsi la couleur annoncée est la bonne (puisque non-blanc équivaut à noir dans ce cadre binaire), et elle prévient le lapin suivant que son chapeau est lui aussi noir! Inversement, si des chapeaux blancs se suivent, on entendra "non-noir"..
:)
Mettons, A, B et C ont un chapeau noir, et D a un chapeau blanc : (postulat de départ ) Le lapin précédant A avait un chapeau blanc et a dit "blanc". Le lapin A dit "non-blanc" car il sait qu'il a "noir" et sait que B a lui aussi "noir". B entend "non-blanc" et sait donc qu'il a "noir", et comme il voit aussi "noir" sur C, il dit "non-blanc". C entend "non-blanc" et sait qu'il a "noir", mais il voit "blanc" sur D ; il peut donc assumer d'avoir un chapeau "noir" et le dire haut et fort "j'ai un chapeau noir" ;) ainsi D sait qu'il a "blanc" et continue en fonction du lapin suivant..
:)

bonjour, savez-vous où trouver la demonstration de l'équivalence de l'axiome du choix?

Un de mes amis m'a posée la version de ton problème mais avec des bandits

question sur une incompréhension ... un espace vectoriel de dimension 0 (un point du coup) n'a donc aucune base puisque les vecteurs de base n'auront aucunes coordonnées.

un vecteur sans coordonnées est-il inexistant ou est-il le vecteur nul ?


sinon en parlant de chiffres romains. en cours j'ai perdu un pari et j'ai du faire un exercice au tableau en écrivant tout les nombres en nombres romains... manque de pot je suis tombé sur un TD sur les polynomes .....#VDM

Chuis perdue...

Bonjour, comment est-il possible de faire une carte des suites représentant les différentes combinaisons de chapeaux puisque le nombre de ces suites semble être infini ? Intuitivement une telle carte me semblerait infini, rien qu'en pensant au nombre de différentes partitions/combinaisons/arrangements d'un ensemble infini on doit tomber sur l'infini . En raisonnant avec une carte infini il serait donc impossible de tout rassembler ou de tout colorier non ?

On a beau dire mais Super fachiste a un sacré système d'éducation, même pour lapin.

Dernier: au hasard, dire clr de chapeau de devant à lpn de dvt

Chaque lapin dit au prochain la "couleur" de son chapeau

Spoil probable ou plutôt indice : réfléchir en binaire (ou en base du nombre de chapeaux différents) et en reste de division euclidienne. La méthode qui en découle permet de généraliser sans se limiter à 2 chapeaux différents.

C'est le droit a l’erreur qui permet trouvé la bonne entré : Après le programme fonctionne tout seul :)

Une source pour l'histoire de l'académie des sciences qui a rejeté le théorème de Tarski avec Fréchet et Lebesgue ? ^^

Mal expliqué, un peu compliqué

La faille du raisonnement n'est pas l'utilisation de l'axiome du choix mais dans l'hypothèse que les lapins peuvent communiquer l'information du choix de la capitale. C'est-à-dire, si chacun fait un choix indépendamment des autres, ils n'arriverons pas alors de le communiquer entre eux. Dites-moi si je fais une erreur.

Ben je dirai que chaque lapin informe celui qui est devant lui sur la couleur de son chapeau et il n'y a que le premier lapin qui se trompe.
Je suis quasi sur que ma reponse est fausse, merci de me dire pourquoi.

Le truc c'est que les lapins devront retenir une infinité de capitale.
J'ai fait une ébauche de démonstration (dans ma marge qui est trop petite) qui semble le montrer et je pense qu'il y a une infinité de classe d'équivalence pour les suites du type an = 1 ou an = 0 pour tout n.
Donc une infinité de capitale à retenir pour les lapins.

C'est donc pas vraiment un paradoxe...en vrai...les lapins ne peuvent résoudre le problème à moins de posséder une mémoire infinie ! Même avec l'axiome du choix :)

Normal que ce soit pas clair.
Pour que ça marche, il faut que le suprême fasciste soit un lapin.
Et que tous les lapins soient fascistes.
Auxquels cas, on peut refuser de collaborer, même si l'exercice est purement mathématique.

Hello Lê
en utilisant Pi (nombre univers), on sait faire dire aux lapins l'exacte répartition donnée par le suprême fasciste.
... ça veut dire quelque chose ?

a grougrou le méchant fachiste XD

Aussi loin qu'on aille dans la suite des chapeau il y aura toujours une infinité de régions donc les lapins ne reussiront pas

Bonjour,
Désolé pour ce commentaire quatre ans après la sortie de la vidéo. J'ai un gros problème avec la solution, j'explique:
J'admet ZF+AC:
L'ensemble des applications partielles de N dans N à support fini est dénombrable (NxN équipotent à N et l'ensemble des parties finie d'un ensemble E de cardinal infini est de même cardinal que E).
On en déduit facilement que chaque classe d'équivalence est dénombrable.
Hors, l'ensemble des suite d'entier est équipotent à P(N) (disons à R pour la suite).
On sait que R est de cardinal strictement supérieur à toute union d'eune famille dénombrable d'ensemble dénombrable (d'ailleurs une telle union est dénombrable).
Donc, par l'absurde, l'ensemble des classes d'équivalence est de cardinal indénombrable.
Il n'est donc pas possible de distinguer les noms de toutes les capital à partir de mot de taille finie basée sur un alphabet fini ou dénombrable.
J'aurais tendance à en conclure qu'il n'y a pas de paradoxe le premier lapin donne une information infinie. C'est sûr que comme ça, c'est plus facile.

C’est pas possible j’ai la réponse.

Qui regarde encore en 2021

J'ai besoin l'axiome du choix sur l'équation différentielles svp svp

Mais, si la conjecture de Syracuse est indécidable, alors ça veut dire qu'on ne peut pas trouver de graine n qui invalide cette conjecture (ne va pas à 1)? Et du coup, on aurait prouvé que la conjecture de Syracuse est vraie?

Bonjour, je n’ai pas compris comment les lapins ont fait pour deviner à quel continent appartenait la suite de chapeaux du Suprême-Fasciste, quelqu’un pourrait-il m’éclairer ?

Bizarre.. l'énigme semble facile, le premier lapin a juste a dire la couleur du chapeau devant lui, puis chaque lapin répète ce qu'a dit celui derrière en fonction d'un code pour le suivant ( si j'hésite c'est blanc sinon noir) etc, on aura au maximum 1 erreur, du premier lapin sur sa couleur

Très mal expliqué

pour les 5 lapin le premier qui voit tout dit blanc si il voit un nombre pair de chapeaux noirs et noirs si il voit un nombre impair et puis tous les autres lapin en deduirrons la couleurs de leurs chameau a une erreur pres le premier lapin

Je me suis posé une question stupide. Si j'ai le choix, puis-je avoir le choix de ne pas avoir de choix ? J'avoue que les Mâthèmàtic m'ont fait souffrir à l'école je n'y bit rien.. Et quand je me regarde dans le miroir je me dit toujours.. putain j'ai vraiment une sale gueule