Новые четыре способа решить параметр | ЕГЭ. Задание 18. Математика. Профиль | Борис Трушин

Насчёт 3 решения. Докажем, что f(x) = √x+√(2a-x) возрастает на промежутке [0, a] и спадает на [a, 2a]. Заметим, что по скольку f(x) ≥ 0, то функция f(x)² имеет те же самые промежутки возрастания и спадания. f(x)² = a+√(2ax-x²). Функция g(x) = 2ax-x² возрастает на [0, а] и спадает на [а, 2а], значит и наша функция f(x)² и соответственно f(x) имеет те же промежутки возрастания и спадания

в принадлежит от 2 до 4, неравенство строгое. Строго больше двух, а не больше и равно 2. Если а равно 2 то одно решение :х=0

Для подготовка к магестратуру какие книги советуети

Привет.про Лобочевски геометрия что нибуд ест у вас

Почему когда: А пренадлежит [ 2;4), вторая скобка круглая?

ты ебать клевый

Борис, как вы относитесь к мобилизации? Смысл учиться, если своя же страна тебя посылает на смерть ни за что?

Круто конечно что я сотый комментарий но посмотрев данное видио я понял что профильная математика не для меня

Классный преподаватель! Привет из солнечной Армении

x=a-t, 2a-x=a+t тоже неплохая замена. Получим sqrt(a-t)+sqrt(a+t)=a. В таком виде тоже достаточно легко решается.

если a равно нулю, то второе слагаемое равно корень из минус х ?

С большим удовольствием посмотрел этот ролик. Трушин очень приличный человек. В ютубе есть чистые ханырики - которые любят деньги. Трушин любит математику. Трушин испытывает радость от решения задач, а радуются в одиночку только негодяи, как говорил один из футбольных тренеров Бразильской сборной, и Трушин делится своей радостью со зрителем. Избегайте ханыриков, смотрите Трушина. Это - мой совет.

Помню как смотрела этот ролик год назад (в 10) и думала, что никогда такое не решила бы сама, ставила на паузу на каждой секунде. А сейчас снова сюда попала и прямо все последовательно выстроилось в голове, что раньше было непонятно, теперь не вызывает вопросов. Очень интересно, спасибо БВ!

а≥0, х≥0,х≤2а, хє[0;2а] ає(0;+∞) 2а+2√х√(2а-х)=а², х(2а-х)=(а²/2-а)², а²/2-а≥0, х²+2ах-(а²/2-а(²=0, а(а-2)≥0,+*+>х ає(-∞;0]U[2;+∞) D=4a²-4(-1)(-(0,5a²-a)²)>0 a²(4-4(0,5a-1)²)>0 (2-0,5a)(0,5a)>0, (a-4)a<0 +-*+>a ae(0;4) ae[2;4)

Борис, добрый день! 🌞 можно еще попробовать решить задачу через скалярное произведение векторов ( sqrt(x), sqrt(2a-x)) и (1,1)

спасибо

Почему на 4-16 не берёте квадрат корня по модулю.

Второй вариант четко не определен

(t ОДЗ не найден правильно.)

спасибо огромное!!!

Блин, какое же крутое решение через производную + график))) БВ, вы лучший.

Очень рада, что нашла ваше видео. Начала решать как первый способ, а сейчас посмотрев подумала,что можно делать всё легче, а не сломя голову, как первый способ.
Вы очень помогли мне

Боря! Великолепно!!!!

то чувство, когда у БВ волосы лучше, чем у тебя))

Замена t = a-x, потом после одного возведения строим полуокружность. Вариант хорош тем, что на рисунке очевидно выполнение a>=|t|, нет кубов и сразу видно решение.

Значение а=0 мы отметаем, просто заметив, что решение становится одно? А как это увидеть более формально?

только сейчас наткнулся на этот ролик. А нет случая когда корни одинаковые?

24.18 переход от двойного неравенства был к совокупности двух неравенств. А должна получится система,

Тыж моя умница!

Фантастика! Использовала замену и огромное карамысло, мучившее меня два дня, превратилось в пряму. Это магия! Спасибо за хитрости

Есть еще один способ. После замены на t, ввести функцию от t и загнать ее два корня на интервал от 0 до a. Нарисовать параб., разместив ее пересечения с осью t между 0 и a.

Великолепный ролик)

Спасибо за то, что ты есть, Борис Трушин!!!

спасибо ! информативно .

если немого подумать, то можно написать ответ !

Очень круто! Спасибо большое.

А разве можно корень из Х при замене на t выдирать из под выражения под корнем??

Хороший человек показывает всю прелесть математики на одном примере. Мне нравится

Хайпонём немножечко(хотя не очень получилось)

На 24-ой минуте перепутал знак системы со знаком совокупности

Просто здорово! Кстати, напрашивается разговор об использовании замен при решении задач.)

Я не понял, почему u^2+v^2=2a?

Прекрасный ролик

У меня вообще странное решение вышло ... Я заменил x на 2a*(siny)², где y є [0;pi/2].Тогда все легко считается