Factorials

I'm wondering how things grow convolutionally.

I live factorials?
sorry !* 😏

you made me understand this thing at factorial function rate.

I hope God blesses you factorially

wish Prof Woo was my math teacher

this was on my last test and I had never seen it before. The exclamation was terrifying.

I am 11 years old and in Year 6, is this relevant to me?😅😅❤❤

damn sir u r so good at explaining things easily

5x4x3/3=20x3/3=60/3=20

factorial

0,1,-1 are they numbers of a distance from zero or singular representation of the same. Perhaps any physical answers leading from this math need to be adjusted by 1 or negative one to be physically true? Would like to see a tangible example geometry and even then can it's size of n be a problem like with C=√a2+b2 plotted has uncanny results in smaller sizes?

ni n1 n+1 n-1 = n-1
N +1
N-1 = 0
Bla bla bla

genius

Thank you Professor Woo for rolling out this definition, I've been out of academia for over 10 years but I'll always be a student!

Thanks for the inspiration! I just started teaching as a side job, and am inspired by your way of explaining these concepts 👏😊

Wow thanks, this is helping me with recursion and programming. Can you also talk about how it is wrong to say multiplication is repeated addition of a given value? Clearly when we multiply a whole number by a fraction we get a number that has been reduced rather than increased, so repeated addition doesn’t fit for all numbers, sorta like how the first factorial definition here has limits

Ponder over this,
1!!!!... = 1 (same for 2, gives 2)
3!!! = infinity
4!!! & 5!!! Also give infinity
But from 6 it only take two factorials to get infinity till 170 after that only 1 factorial.
I know it seems pretty basic and logical but I'm sure it is possible to give a more deeper and unique approach to this.

You're the coolest teacher I've ever come across in my life😎!!!!

There’s no body there!!!!!

Что мы знаем о факториалах...
Для начала мы знаем что
факториал следующего числа равен факториалу предыдущего числа умноженному на это самое следующее число...
N!= (N-1)!×N
или по другому... факториал предыдущего числа равен факториалу следующего числа деленному на это самое следующее число...
N!=(N+1)!/(N+1)
есть еще вид (N+1)!= N!×(N+1)...
значит (N-1)!=N!/N и N=N!/(N-1)!
При N=1 получаем 0!=1!/1 и 1=1!/0!
При N=0 получаем (-1)!=0!/0 и 0=0!/(-1)!
При N=(-1) получаем (-2)!=(-1)!/(-1) и (-1)=(-1)!/(-2)!
При N=(-2) получаем (-3)!=(-2)!/(-2) и (-2)=(-2)!/(-3)!
При N=(-3) получаем (-4)!=(-3)!/(-3) и (-3)=(-3)!/(-4)!
При N=(-4) получаем (-5)!=(-4)!/(-4) и (-4)=(-4)!/(-5)!
Видим что вычисление положительных факториалов по действию очень похоже на действие возведения в степень...
только множители различные...
Исходя из полученных формул отрицательный факториал берется не только от отрицательного значения но и имеет смысл обратных значений для положительных факториалов N...
Во всяком случае вполне возможно
N!=(N+1)!/(N+1)
0!=1!/1=1
(-1)!=0!/(0)=1/(0)= 1 неделённая единица
(-2)!=(-1)!/(-1)= 1/(-1)= -1
(-3)!=(-2)!/(-2)=(-1)/(-2)= 1/2
(-4)!=(-3)!/(-3)=(1/2)/(-3)= -1/6
(-5)!=(-4)!/(-4)=(-1/6)/(-4)= 1/24
(-6)!=(-5)!/(-5)=(1/24)/(-5)= -1/120...

Интересно что получаются обратные значения Гамма функциям от отположительных значений когда
Г(N+1)=N!
Г(N+1)=N×Г(N)=N×(N-1)!
Немного неожиданно...
Получается что для отрицательных Г(-(N+1))=1/Г(N+1)=1/N!
Но есть "проблема" со знаком...

Видим что постоянно через один изменяется знак при делении "факториалов" от отрицательных значений...
Предположу что нужно брать для отрицательных значений N значение по модулю (а для обобщения и для положительных значений N...)
N!=(N+1)!/|N+1| (N-1)!=N!/|N|
0!=1/1=1
(-1)!=0!/0=1/0= 0 (относительный ноль)
или безотносительно единица неделённая что более верно...
Тогда следует (-2)!= (-1)!/|-1|=1
(-3)!=(-2)!/|-2|=1/2
(-4)!=(-3)!/|-3|=1/6
(-5)!=(-4)!/|-4|=1/24...
Как видим получаем обратные величины факториалов для положительных значений N...
но еще идет сдвиг на один ход относительно факториалов для положительных значений N...
Смею предположить что отрицательные факториалы должны считаться по формуле
N!=(N+1)!/|N|...
Тогда
(-1)!=0!/|-1|=1/1=1
(-2)!=(-1)!/|-2|=1/2
(-3)!=(-2)!/|-3|=1/6
(-4)!=(-3)!/|-4|=1/24
(-5)!=(-4)!/|-5|=1/120...
и получается что эти значения численно равны коэффициентам для нахождения "обратного факториала"...
Кстати по этой же формуле получается
0!=1!/0=1/0=1 единица неделённая
что наверное будет более верно...

Если уж быть совсем дерзким и исходить из того что график этих значений должен бы быть хоть немного математически красив то возможно факториалы от отрицательных значений должны бы быть и сами отрицательными...
Но я пока не нахожу физического смысла отрицательным значениям факториалов...
(самим факториалам от отрицательных чисел смысл проявился очень явно)...
к тому же придется признать что тогда при этом 0!=1/0=0 равен относительному нулю...
Но это пока мои личные фантазии...
и в этом надо сначала разобраться...
а перед этим хорошенько подумать...

Мне все же ближе "вариант с модулями"...

*The reason why factorial has an exclamation mark is because it grows faster than other functions (it's excited!).
*This is why for comp sci, factorial is worse than expontial runtime.

Great video, Mr. Woo!

You are an awesome teacher!

That smirk at the end was like,
Oh sweetheart this is just the trailer.

This is the most likable math teacher I've ever seen in my life.

What are the factorials of negative numbers?

I know this is an old video, but I wish this guy was my math teacher in high school

Nice.....🌟

I'm watching from Turkey, it was very useful, thank you.

needed this for coding....hehe you the best!! :) thanks

THANK U!!!!!!!

The best math teacher I have ever had!

You are actually so incredibly good at explaining maths, it's just so cool how you make concepts look so logically easy.

I want to be in his class... please God just once!

but why 0 factorial is 1? something multiply 0 must be 0.

please be my professor!!

You must be the best teacher ever!

heykelini diksek taşşaklarına beton yetmez

But I am a arts student 😢

I think I can't do math but when see those things correctly I got it easy.

How does your recursive definition help you solve (11/2)!

Vacations have started and I’m watching math videos...

Factorials etc were hurting and puzzling my brain, but after watching this helpful video with its fun gossip about factorials and the factorial personality and landscape and other connections, I feel soothed, happy and cheerful again. Thanks.

You're a good teacher. I hope you're still teaching.

I love this

This channel is not just growing exponentially, its growing factorially

And I haven't even opt for mathematics

I want to see the graph of factorial

Okay.