Метод математической индукции

Это все конечно классно, но я все еще не понимаю почему это работает и почему этот так называемый метод индукции должен мне что-то доказать. Проще говоря, я хочу увидеть доказательство самого метода индукции, а пока это для меня просто алгоритм без смысла, который почему-то считается рабочим

Спасибо огромное!

Как всегда прекрасная подача материала,обожаю вас❤

мне это объяснение очень помогло, спасибо!

Спасибо за полезный урок.

Как всегда четко, не теряя логической цепочки пути решения преподавателя, но трудно не понять подаваемый материал👍👍👍. Полезно и ученикам старших классов, тем, кто желает вспомнить, да и студентам. Ваш канал по всем темам, Валерий, впечатляет, просто жесть в положительном смысле👏

Шикарно. Спасибо большое!

Спасибо большое, Валерий! Сейчас в 9 классе. Все очень ясно и понято!

гений

Спасибо вам большое , я вообще не поняла индукция , но блогодаря вам я могу решать задачи

Спасибо за решение, я наконец поняла эти примеры. Очень вам благодарна.

от души спасибо!!!!!

Спасибо, добрый человек

0_0.... помог. Респект

Просто огромное спасибо за вашу работу!

Как же Вы круто объясняете! 👍👍👍

А почему нужно доводить левую часть до вида правой, а неперенести правую часть влево и получить равенство ноль.т.е таким образом.?

Спасибо, разобрался

Как доказать сам метод мат. индукции

Храни вас Бог!

Спасибо, очень помогло

Спасибо ❤️

А обязательно ли база индукции n=1 или можно взять произвольное n=5 к примеру?

я 6 классник и когда я готовился к олимпиаде республиканской я это учил

Там можно было попробовать через площадь треугольника

Добрый лень, а есть плейлист по другим методам проветки( конторпозетивный, контрадикция , прямой методы) ?

В университете сейчас изучают математическую индукцию, преподаете ли вы ее в школе?

Балин. Мужик, спасибо. Всё чётко и понятно. Ни один учебник толком нормально не объясняет. Про учителей вообще молчу..
Твой труд не был бесполезным. От все души благодарю 😜.

Ох уж этот физмат... Все это в универах проходят, а мы в начале десятого класса)

вообще-то это тема для 9 класса

Спасибо очень помогли

ГОДНО!

Это был мой первый доклад на мат. кружке. После него руководитель Шварцбурд представил Парадокс заключенного. Гедель доказал, что Арифметика не формализуема.

🔥🔥🔥🔥2021🔥🔥🔥🔥

Под кальвадос хорошо пошло.

большой поклон от всех первокуров

Самое лучшее объяснение данной темы! Спасибо вам огромное!!!

толково объяснили

Огромное спасибо! Всё очень понятно.

все ПРОСТО

Валера ,спасибо огромное ,так замечательно обьясняешь ,

Спасибо.
Если кому-то интересно узнать, а можно ли принцип математической индукции сделать еще более очевидным:
\ Курант, Робинс. Что такое математика \
\ Фридман. Как научиться решать задачи. \.
В обоих книгах демонстрируется доказательство принципа мат индукции как теоремы через аксиому наименьшего. Там же есть подробные примеры док-в методом мат. индукции, в том числе софизм, неверно использующий метод. И, наконец, в обеих книгах рассматривается обобщенный метод мат. индукции.

Важно понимать, что у мат. индукции ЕСТЬ обобщение. В более общем виде доказываются утверждения не для всех натуральных N (n>=1), но для натуральных чисел, начиная с некоторого s (n>=s). Это полезно, например, когда доказываемая формула - неравенство, не имеющее смысла при некоторых начальных n.

Если интересно, почему мат.индукцию иногда называют полной мат. индукцией: \ Брюшинкин В.Н. Практический курс логики для гуманитариев (266 стр)\.
Кратко: среди индуктивных умозаключений (тех, что из частных суждений дают общие) различают полные и неполные индуктивные умозаключения.
Полные дают вывод о всем множестве в силу воз-ти перебрать все его элементы. А математическая индукция - особый вид индукции, применяемый в математике - работает для натуральных чисел. Последние особенны тем, что их бесконечное число, но при этом, задав начальное натуральное число (например, n=1), каждое следующее число можно получить прибавив единицу. На этом свойстве и завязана мат индукция. Строго говоря, она отличается от полной индукции, ведь работает не с конечным множеством. Но эффект тот же - заключение достоверно для всего множества (в случае мат индукции - всего множества (или части) N нат. чисел). Как итог: иногда мат. индукцию называют полной мат.индукцией, иногда отделяют как третью особую категорию.

Я который проходил это на конце 7-ом классе