Matrice associata applicazione lineare (parte due)

ciao Salvo volevo dirle che sto studiando per l esame di algebra lineare SOLTANTO dai suoi video. la ringrazio infinitamente, è un fenomeno nell'insegnamento.
PS: sinceramente spero in un 18 pulito.

Grazie mille professore, lei é veramente bravissimo!

Salve professore, le scrivo per un dubbio, la mia professoressa mi ha dato un esercizio in cui, prese funzioni in cui, sia dominio che codominio stavano in R (R che assumeva diverse dimensioni a seconda degli esercizi), bisognava determinare la matrice associata rispetto alla base standard. C'era poi una consegna che mi diceva di rifare l'esercizio, considerando anziché R, C, cosa dovrei cambiare?

Nonostante conosca l'algebra lineare da molto tempo non avevo mai fatto caso che le incognite dei sistemi lineari potessero essere vettori . Infatti nel suo video v1, phi 1 ecc. sono vettori che entrano in un sistema lineare. È incredibile come non si finisca mai di imparare.

Sinceramente, bisogna riconoscerle competenze pedagogiche fenomenali!
Imparare in questo modo è puro piacere, grazie di esistere!

Scusi ma per calcolare f(e1) potevo scegliere di guardare il sistema e fare direttamente v3-f(e3) ma in quel caso dovevo stare attento a guardare il segno - e quindi a cambiare i segni delle tre componenti del risultato finale

Salve prof.
Se avessi avuto invece un'applicazione definita in R³ a valori in R⁴, come avrei dovuto operare?
Perché dovrei calcolare il valore dell'applicazione lineare nei vettori della base canonica di R³.
Così però dovrei mettere a confronto nel sistema lineare vetrori a 3 componenti e vettori a 4 componenti

Salve Professore, le scrivo per dei chiarimenti, è da un po' di tempo che non capisco il significato delle "proiezioni" (non ortogonali, il mio docente le denota con "Pr (W V) : V -->V" oppure "proiezione Pr (W V) su un sottospazio U lungo un suo supplementare W") cercando su internet nessuno le denota così e ho come la vaga impressione di averle già incontrate nella sua playlist ma con vocaboli diversi, mi saprebbe indirizzare verso il link o verso l'argomento? Grazie in anticipo e complimenti per come spiega egregiamente.

Lei è semplicemente bravissimissimo !

Salve professore, cosa sarebbe accaduto se nelle applicazioni iniziali avessimo avuto un vettore delle base canonica e la sua relativa applicazione, come sarebbe cambiato lo svolgimento dell'esercizio?

Ma nell'esempio in cui ho l'applicazione valutata solo in due assegnazioni, come faccio a calcolare anche la terza, poichè la base di partenza è appunto R3 ma io ho l'applicazione valutata solo in due assegnazioni? Grazie.

te si imbriago

Grazie mille professore🙏

Salve professore lei è un fenomeno nell'insegnamento. Purtroppo il nostro prof del corso di geometria è alg. Lineare non è capace a spiegare in modo semplice e riassuntivo questi concetti così astratti e quindi non ci capiamo nulla. Grazie ai suoi video sto scoprendo la logica che c'è dietro a questa disciplina e quasi, devo dirle, mi sta iniziando a piacere. Continui così 👍

Prof qui ho estremamente bisogno di una vostra conferma: determinare la matrice associata rispetto alle basi canoniche è proprio una legge per ottenere alla fine la legge esplicita dell'applicazione lineare di partenza. Le chiedo questo in quanto ho capito perfettamente tutto il procedimento tranne la parte iniziale. Spero di ricevere una sua risposta il prima possibile in quanto ho l'esame tra meno di 10 giorni, grazie!

Salve professore, Ho un esercizio dove vi é un'applicazione lineare R4->R4, nell'esercizio c'erano calcolati i due vettori immagini con le ultime due basi canoniche di R4, ho provato a fare la verifica con i vettori iniziali ma mi risulta un vettore che non corrisponde al vettore immagine, invece se provo a farlo con le basi canoniche mi da il vettore immagine giusto. Puó aiutarmi?

Professore per un esercizio del genere non occorre anche dimostrare l’esistenza di tale applicazione? Nel senso, potrebbe non esserci a priori un’applicazione che manda quei vettori nelle rispettive immagini. Forse verificando che i 3 vettori a cui applichiamo phi sono una base l’ho già verificato?

Salve prof, grazie mille per le lezioni spiegate tanto bene. Volevo chiedere una cosa che non mi è chiare. Nella matrice associata poniamo l'immagine dell'applicazione f su la base del dominio scritta come combinazione lineare della base del codominio no? In questo caso, trovate le immagini f(e1), f(e2) e f(e3) non le abbiamo "trasformate" perchè lo spazio del dominio e del codominio e quindi anche le basi coincidono? Grazie mille in anticipo

Buongiorno, le volevo chiedere una cosa, un dubbio che ho. Qualora vi sia, la legge esplicita e si debba realizzare una matrice associata, su due basi, che però sono uguali, ad esempio B, cioè per dominio e codominio vi è la stessa base, che però, non é canonica, bisogna sempre fare il procedimento del video precedente, oppure come nel caso della base canonica, basta sostituire i valori all'interno della legge e la matrice che ne risulta é quella associata alla base B sia in dominio che codominio?

Ti amo

la ringrazio di cuore perche grazie a lei sono riuscito a superare l esame di geometria e algebra lineare

Grazie per gli eccellenti contenuti Professore

Scusi e prof ma come fa scrive al contrario ?

Salve prof, grazie mille per i suoi video, volevo chiederle se potrebbe fare altri video su tracce d'esame di algebra lineare :)

Grazie tante professore Lei è un grande.

grazie mille professore grazie a lei ho passato l esame di analisi 1 ora sto per fare analisi 2. Continui cosi é molto bravo

salve prof, farà un video riguardante le coniche? Grazie moltissimo i suoi video sono fondamentali.