Как Эратосфен измерил диаметр Земли?

Для этого надо побывать там , где вода в воронке течёт по ходу движения солнца и там,где она течёт в воронке, против движения солнца,замерив между ними расстояние,и измерить угол относительно поверхности в этих местах

Всё хорошо, вот только как он измерил расстояние от Александрии до Сиены?

Здравствуйте, на кукую минимальную высоту необходимо подняться, чтобы визуально увидеть закругление земли?

Проблема в том, что Александрия и Асуан находятся не на одном меридиане. Александрия западнее на 400 км и севернее на 800 км от Асуана, что дает расстояние между ними (по теореме Пифагора) примерно 900 км. Погрешность в 12% дает нам погрешность в измерении длины окружности Земли как раз в 5000 км.

А во время солнечного затмения, они поняли, что и Луна круглая. А во время полнолуния они с удивлением обнаружили, что Земля при этом к тому же ещё и прозрачная

Если считать, что поверхность моря (океана) более-менее соответствует земной сфере, то прикинуть радиус этой сферы довольно просто.

1. Берём три корабля.
2. На мачте первого корабля размещаем подзорную трубу
3. На мачте третьего корабля (на такой же высоте) размещаем приметную цель.
4. На мачте второго (среднего) корабля размещаем шкалу с центральной меткой.
5. Разводим корабли на такое расстояние, что с первого ещё видна и шкала на среднем и метка на дальнем
6. Наводим прицел на метку на третьем корабле
7. Смотрим, какую позицию показывает прицел на шкале среднего корабля.
8. Получаем РАЗНИЦУ.

Далее, легко чисто геометрически (Зная расстояние между кораблями и дельту) рассчитать радиус земного земного шара.

Позвольте, но нельзя ли вычислить метраж этой загадочной стадии из той информации, что от Александрии до Сиены ровно 5000 стадиев? Александрия и Сиена, вроде, никуда не делись - стоят там же, где и стояли при Эратосфене.

А как этот старый грек узнал в какое время в Сиене полдень? Если в Искандерии был не полдень? Часы с кукушкой были?

Один вопрос, как они измерили расстояние от Сиены до Александрии? При этом расстояние должно быть по прямой а не по дорогам. И на таком большом расстоянии погрешность может быть очень большой.

Ну можно было бы пробурить Землю насквозь и убедиться :)

И как же он без точных часов все это провернул?
Есть два варианта:
Или точные часы или точный угломер и компас.
Ответа на поставленный в заголовке вопрос НЕТ!

Дизлайк, отписка :)
(шутка).

По вопросу очевидно, что можно просто с разной высоты оценивать расстояние до далекого объекта, прикинуть когда он пропалает за горизонтом и высчитать длину дуги по поверхности, а потом сложить. Наверное можно и радиус получить Земли такими способами

Разумеется, наличие рассветов и закатов - небо светлеет еще до того, как покажется Солнце на горизонте.

Здравствуйте я конечно понимаю и всякий раз мне говорят полярная звезда север в древности планеты двигаться . Но честно с трудом верится так как ни разу не увидел малую медведицу а кто нибудь скажет сейчас посмотрев на небо жио звезда а это планета?

Римляне пользовались римскими цифрами. Греки более ранние. Арабские цифры появились позднее. Как выглядит число Пи(3,14......) в римском (а тем более в греческом) написании?

Можно светить лучом на облака и тем самым обнаружить несоответствие положения пятна на облаке плоскоземельной модели.

Я не вижу - какой очередной "историк" написал мне что "Вы" (вы) пишется всегда со строчной буквы, но специально для Вас, товарищ - в школу надо не просто ходить, а учиться в ней!

Я подумал и нашёл 7 способов измерить окружность земли не видя небо из за облаков.
Кто сколько придумал? Есть кто больше?
Признаюсь не все способы точны или практичны но в теории возможны.

Необыкновенно интересно!

Чтобы без звезд выяснить кривизну поверхности водной глади, нужно строить над ней прямолинейную конструкцию, например забор из прямоугольников, тогда расстояние от забора до воды в начале забора и его конце покажет насколько искривлена поверхность.
Если исходить из того, что Земля - шар 40000км в обхвате, то разница расстояний от забора до воды в начале и в конце забора через 5км составит около 2-х метров.

Не сказал, как появился угол 1/50? Т.е. как в одном городе узнать, в какое время в другом полдень? Халтура.
Самое лёгкое - подняться на башню, запустить отсчёт времени (по песочным часам) в момент восхода, потом спуститься и остановить часы, когда Солнце взойдёт для наблюдателя на поверхности Земли. Дальше - геометрия.

"Мы не знаем, каким стадием пользовался Эратосфен" — как жаль, что мы не можем измерить расстояние между Александрией и Сиеной/Асуаном))

Расстояние между городами считается по ДБК (Дуга большого круга). Вот и погрешность в числе других. А то, что шар: "Высоко сижу - далеко смотрю" ЧТД.

Никогда не думал об этом

Если оба города на берегу одной реки, то передвигались между ними по воде. И значит расстояние между ними меряли по воде. Какие могут быть разночтения в длине стадия? Другой вопрос - каким способом тогда мерили расстояния?

Перед началом измерений установите стандартную систему измерений и стандартные инструменты измерений.Тогда вы ученый,а не легенда Древней Греции.Поэтому учеными считаю французов,англичан,немцев и итальянцев после моды на Академии и королевские общества.Все до них , до Галилеев и Декартов, красивые выдумки.Имя. Эратосфен значит энергичный в любви ,что уже шутка юмора.

Ну так он же говорит, что расстояние между городами 5000 стадиев. Значит, мы знаем, какой единицей длины он пользовался.

что значит "направление на солнце"?

Часовые пояса возможны только на шарообразной Земле. Или хотя бы на циллиндрической. На плоской не получится. А на цилиндре не получатся времена года и полярная ночь/день.

Предположу, что ответ на вопрос — измерение по горизонту. Отходя (по меридиану) от башни известной высоты до исчезновения башни, и измерив расстояние от этой точки до башни, можно получить длину меридиана (≈ экватору) Земли

Говорят, что над морем видимость искривляется, но можно наблюдения провести и не над морем, а над сушей, используя в качестве объекта наблюдений высокие горы. Определить горизонталь можно с помощью подвеса, и далее замерять угол до пика горы на разных расстояниях. Я как-то считал, что с высоты человеческого роста горизонт на идеальной поверхности будет находиться всего лишь в 5 километрах. Так что изменение угла будет достаточно заметным.

Думаю, что вижу несколько способов понять, что планета круглая и даже измерить её размеры:
1. Ударная волна от водородной бомбы или от извержения вулкана. Несколько лет назад где-то вроде около Индонезии был мощный взрыв вулкана и я помню, как люди в Москве, Казани и других городах фиксировали 2 волны повышения давления. Одна волна очевидно была по ближайшему пути к взрыву, а вторая приходила с обратной стороны Земли. Если мы видим подобную картину при каждом крупном извержении, то это хорошо доказывает нам, что Земля круглая. А если знать место взрыва, то не сложно рассчитать окружность планеты. Всегда можно взорвать водородную бомбу в известном месте и замерить волны давления. Взрывная волна достаточно быстро замедляется до скорости звука, а всю Землю целиком обходит за чуть больше, чем 33 часа
2. Думаю, что люди могли бы даже с помощью несложных технологий построить достаточно ровную и прямую линию из строго вертикальных башен. Для их вертикальности достаточно иметь уровень, а для ровности - иметь возможность наблюдать с хорошей точностью две предыдущие башни. Если начать строить две параллельные линии башен, то через 10000 км они пересекутся в точке. Но чтобы обнаружить из статистически заметное сближение хватит и где-то 3000 км. К тому же варианту можно отнести измерение суммы углов гигантского треугольника. Но понадобится довольно много стоить конечно. Размер планеты тут также можно рассчитать
3. Думаю, что проще можно было бы с поверхности океана оценить высоту известной и видимой с поверхности океана точки и с помощью оптического прибора определить расстояние ухода её за горизонт. Либо наоборот - взять корабль, лучше покрупнее, чтобы качка не влияла. Сделать на нем отметку или привязать шарик, который будет держаться на известной высоте и с известной не высоко расположенной точки оптически оценить расстояние ухода за горизонт, предварительно хорошо оборудовав пункт наблюдения, строго рассчитав горизонт

Строго говоря, это уже адаптация древних греков под нынешние знания. Приведённый пример ещё не доказывает, что Земля - именно некий шар. Почему, к примеру, не эллипсоид? Или вообще не полусфера? Если, как Вы утверждаете, греки никогда не доходили до экватора и тем более южнее?)

А теперь, хочу задать традиционный вопрос: сколько процентов человеков (имеющих современное среднее образование) смогли бы самостоятельно найти метод измерения диаметра земли, если бы им была поставлена такая задача?
Думаю, что результат будет не утешительным для современной смартфонной "суперцивилизации". И это, только, вершина айсберга - под водой всё ещё темнее и мрачнее.
Вывод: смартфон и калькулятор не учит думать.

Очень интересно. И полезно! Спасибо!

Плоскоземельцам такое видео - печалька.

Когда на корабле отплываешь от берега в хорошую погоду, видно, как сначала скрывается порт, потом высокие здания, потом постепенно холмы и нижние части гор. Думаю, это должно было натолкнуть их на какие-то мысли.
Дальше можно было бы заметить, на каком расстоянии от берега скрываются маяки разной высоты и прикинуть радиус Земли.

Как греки синхронизировали измерения в двух разных городах?

Очень нудно. Если бы я не хотел очень узнать про измерение размеров земли, выключил бы на 1й минуте

наверно надо уточнят "как выглядело небо" в определённые часы

Непонятно как Эратосфен смог синхронизировать момент солнцестояния в Сиене с моментом в Александрии без средств связи???

Не нужен корабль.
Облака на горизонте уходят под горизонт.
Если бы Земля была плоской, между горизонтом и облаками была бы узкая щель, но такого не наблюдается. Поэтому Земля явно искривляется.

Эратосфен всё же не "измерил", а вычислил.

👍👍👍

Считается, что если бы люди не видели звездного неба, то и технического прогресса и не случилось бы. Слишком многое нам дали наблюдения.

Как родителям вообще пришло в голову назвать своего сына - Эратосфен?

Вместо Солнца можно использовать Луну. Прилив происходит в одно и тоже время (Земля вращается), учитывая, конечно смещение из-за вращения самой Луны. Максимум прилива вполне можно определить. Не знаю, как у греков было с часами (водяные точно были), но разность во времени между приливами в двух точках даёт нам угол (опять же с учетом вращения Луны), а расстояние между городами на побережье (или на реке) - длину дуги против этого угла. Дальше-математика. Проблема - измерить расстояние.