Mathe News: Das 3D-Nadel-Problem wurde gelöst! (Kakeya-Vermutung in ℝ³)

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Hier ist das Paper von Wang und Zahl "Volume estimates for unions of convex sets, and the Kakeya set conjecture in three dimensions"
https://arxiv.org/abs/2502.17655

Die Kakeya-Vermutung in 3D wurde bewiesen! Hong Wang und Joshua Zahl konnten Ende Febraur 2025 zeigen, dass jede Teilmenge des R^3, die in jeder Richtung eine Linie der Länge 1 enthält (eine sogenannte Kakeya-Menge) immer Hausdorff-Dimension 3 haben muss.
Wir schauen uns an, was Kakeyas Frage war, wie weit er selbst dabei kam, wie Besicovitch das Problem lösen konnte und, was genau die Kakeya-Vermutung dann besagt.


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