Das Haus vom Nikolaus (Graphentheorie leicht erklärt)

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Die Graphentheorie einfach erklärt mit dem Haus vom Nikolaus. Das Haus von Nikolaus ist für Weihnachten 2017 mein Thema Video und kann kann aus Sicht der Graphentheorie als Graph gesehen werden.

Ziel dieses Zeichenrätsel ist es das Haus vom Nikolaus mit dem Satz „Das ist das Haus vom Nikolaus“ in einem Zug zu zeichnen. Also ohne den Stift anzuheben. Ein solcher Graph wird in der Graphentheorie der Informatik auch Eulerzug oder Eulerweg genannt. Es ist ein Graph der genau zwei Knoten ungeraden Knotengrad besitzt. Ein Knotengrad ist in der Graphentheorie die Anzahl abgehender Kanten eines Graphs. Das sind auch die beiden Knoten von dem gestartet bzw. beendet werden muss. Daraus ergeben sich 44 Lösungen und 10 Lösungen zu scheitern. Die Lösung des Haus von Nikolaus ist damit mit 80% möglich.

Ein spezieller Eulerweg bzw. Eulerzug ist für das Haus vom Nikolaus der Eulerkreis. Wenn dem Haus vom Nikolaus noch ein Keller hinzugefügt wird, haben wir genau diesen Eulerkreis. Man kann den Graphen nun in einem Zug zeichnen und kommt am Ausgangspunkt wieder an. Diese Erkenntnis von Leonard Euler für die Graphentheorie ist nützlich für Routenplanung zb. bei der Post um Weihnachtsgeschenke als Pakete auszuliefern. So sollten Weihnachtspakete keine Probleme haben vor Weihnachten anzukommen. Dennoch verfolgt die Post für Weihnachtsgeschenke oft andere Routen...

Das doppelte Haus vom Nikolaus lässt sich übrigens nicht in einem Zug zeichnen ohne eine Linie doppelt zu malen.

Ein anderes Video über Weihnachten findest du hier:
➔ https://youtu.be/sPc6DQet61c

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Skript:
http://www.bytethinks.de/graphentheorie-mit-dem-haus-vom-nikolaus/

Quellen:
https://www.unix-ag.uni-kl.de/~guenther/haus-des-nikolaus-loesung.html
http://www.mathematische-basteleien.de/nikolaushaus.htm
https://de.wikipedia.org/wiki/Haus_vom_Nikolaus

Neuer Titel:
Graphentheorie: Doppelte Haus vom Nikolaus

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